Πλοήγηση ανά Συγγραφέας "Kounalakis, Nikos"

Τώρα δείχνει 1 - 1 of 1
  • Μικρογραφία εικόνας
    Τεκμήριο
    Μη γραμμική δυναμική και η θεωρία του χάους.
    (Τ.Ε.Ι. Κρήτης, Τεχνολογικών Εφαρμογών (Σ.Τ.Εφ), Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε., 2012-10-10T13:19:49Z) Κουναλάκης, Νίκος; Kounalakis, Nikos
    Ο σκοπός της εργασίας είναι η παρουσίαση βασικών εννοιών και προσεγγίσεων σε προβλήματα μη γραμμικών συστημάτων ή όπως είναι ευρύτερα γνωστά, χαοτικά συστήματα. Η προσέγγιση είναι περισσότερο θεωρητική αλλά μπορεί να εφαρμοστεί σε μεγάλη ποικιλία συστημάτων, που τα περισσότερα από αυτά είναι φυσικά συστήματα και μπορεί να μην δείχνουν να έχουν τόσες ομοιότητες με την πρώτη ματιά. Η κατανόηση της δυναμικής αυτών των συστημάτων είναι σημαντική για πολλές επιστήμες όπως η βιολογία, η χημεία, τηλεπικοινωνίες κ .α. ούτος ώστε να κατανοήσουμε την συμπεριφορά αυτών των συστημάτων. Τα περισσότερα παραδείγματα που παρουσιάζονται εδώ είναι παραδείγματα τέτοιων φυσικών συστημάτων όπως το μοντέλο του Lorenz για τον καιρό που είναι και ένα διάσημο σύστημα μιας και ήταν από τα πρώτα που μελετήθηκαν. Πιο συγκεκριμένα, τα πρώτα δυο κεφάλαια είναι εισαγωγικά, το πρώτο περιλαμβάνει μια ιστορική αναδρομή στο πεδίο και τους πρωτοπόρους του και το δεύτερο ασχολείται με την αναπαράσταση δυναμικών συστημάτων και παρέχεται επίσης κάποια ορολογία. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι θεωρίες ευστάθειας και διακλαδώσεων προσαρμοσμένες στην μη γραμμική δυναμική. Παρέχονται θεωρία και τεχνικές για εύρεση και εξέταση της ευσταθείας και των διακλαδώσεων των λύσεων. Στο πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η γεωμετρία των fractal η οποία αναπτύχθηκε και χρησιμοποιήθηκε για την μελέτη των περίεργων ελκυστών, οι οποίοι μπορούν να χαρακτηριστούν σαν γεωμετρικά αντικείμενα. Η ευκλείδεια γεωμετρία δεν είναι αρκετή για να περιγράψει τέτοια αντικείμενα. Στο πέμπτο και το έκτο κεφάλαιο οι παραπάνω έννοιες οργανώνονται ε ένα αναλυτικό τρόπο για να μελετηθούν πραγματικά πειραματικά δεδομένα τα οποία θα δώσουν στοιχεία για την συμπεριφορά του συστήματος. Η θεωρία του χάους είναι ένα σχετικά καινούργιο πεδίο της επιστήμης. Είναι αρκετά ενδιαφέρον αλλά ταυτόχρονα πολύπλοκο. Παρόλο που η θεωρία μπορεί να εφαρμοστεί σε πολλά φυσικά συστήματα, περιορίζεται από την περίπλοκη μαθηματική ανάλυση και μπορεί να αποθαρρύνει πολλούς, από πεδία όχι άμεσα συνδεδεμένα με τα μαθηματικά, να ασχοληθούν με αυτήν. Πέρα από την απόκτηση των γνώσεων που είναι απαραίτητες για περαιτέρω μελέτη τέτοιων συστημάτων, η εκμάθηση των βασικών προσεγγίσεων και τεχνικών είναι μια καλή αρχή για κάποιον που ενδιαφέρεται να κάνει τα πρώτα βήματα σε αυτήν την επιστήμη και ελπίζω αυτή η μελέτη να βοηθήσει.