Πλοήγηση ανά Συγγραφέας "Pontikis, Ioannis"

Τώρα δείχνει 1 - 1 of 1
  • Μικρογραφία εικόνας
    Τεκμήριο
    Επίλυση προβλημάτων ιδιοτιμών της εξίσωσης του Schrödinger.
    (Τ.Ε.Ι. Κρήτης, Τεχνολογικών Εφαρμογών (Σ.Τ.Εφ), Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε., 2017-10-13) Ποντίκης, Ιωάννης; Pontikis, Ioannis
    Στην πτυχιακή μου εργασία ασχολήθηκα με την εξίσωση του Schrödinger και το αντίστοιχο πρόβλημα ιδιοτιμών που προκύπτει, παρουσία ενός εξωτερικού δυναμικού. Η μέθοδος την οποία ανέπτυξα γενικεύει τη μέθοδο διάδοσης σε φανταστικό χρόνο και μας δίδει τη δυνατότητα επίλυσης του προβλήματος ιδιοτιμών με ταχύτερη σύγκλιση. Στους υπολογισμούς που παρουσιάζω έχω συμπεριλάβει το αρμονικό δυναμικό, όπου γνωρίζοντας την ακριβή λύση, επαλήθευσα την ακρίβεια της μεθόδου μου, τόσο ως προς η διάσταση του χώρου στον οποίο περιοριζόμαστε, όσο και τον αριθμό των επαναλήψεων. Κατόπιν πέρασα στο αναρμονικό δυναμικό, όπου πλέον (έκτος από οριακές περιπτώσεις, όπου μπορεί να χρησιμοποιηθεί η θεωρία διαταραχών) αναγκαστικά προσφεύγουμε σε αριθμητικές μεθόδους. Έτσι, επανέλαβα τον ίδιο υπολογισμό για το δυναμικό αυτό και υπολόγισα την ελάχιστη ιδιοενέργεια και την αντίστοιχη ιδιοκατάσταση. Τέλος, θεώρησα και ένα άλλο δυναμικό το οποίο αυξάνεται ακόμα πιο ραγδαία συναρτήσει της απόστασης από το κέντρο και συνέκρινα τις ιδιοκαταστάσεις χαμηλότερης ενέργειας των τριών δυναμικών.